古代是否有扩音系统？歌姬唱歌是否有类似的处理？

古代的宫廷我不清楚 但是戏台确实是有扩音系统的，建戏台的时候在戏台的前方离地表不深的地方埋上水缸，根据戏台的大小不同，缸的个数也不一样，空的缸就其到了使声音扩散的作用。
山西太原的晋祠公园的水镜台戏台就是典范。

类似回音壁 的建筑

这个
我只是记得古代史通过声音的传播原理加强传播
使其传播的更远

建议你到图书馆的古希腊史中找一找

恐怕没有，建筑构造是不是会有类似的功能

应该是有的，看看现代的音乐厅，包括墙壁顶棚都经过特殊的材料与外形方面的处理，以求较好的音响效果。

另外演员自身的训练应该也是一方面，比如现在的话剧演员，要求就是声音洪亮，保证不用话筒的情况下可以让最后一排的观众听得到。