立体几何 小问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 00:15:12
圆锥母线长为R，侧面展开图圆心角的正弦值为3^(1/2)/2,则高为？
帮忙列出几个重要式子，并说出答案

圆锥的展开图是一个扇形，其半径为圆锥的母线长R，圆心角的正弦值为3^(1/2)/2，那么圆心角有两种情况，60度和120度，当它是60度时，有弧长为R∏/3，此弧长就是圆锥底圆的周长，所以有圆锥底圆的半径为R/6，则高为[（根号35）/6]R，当它是120时，有弧长为R2∏/3，此弧长就是圆锥底圆的周长，所以有圆锥底圆的半径为R/3，则高为[（根号2）2/3]R。综上就有这两种结果。