高一数学选择题(在线等一天)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 04:10:06
函数y=cos(π/4-x)在哪个区间是增函数
a.[-π,0]
b.[-3π/4,π/4]
c.[-π/2,π/2]
d.[-π/4,5π/4]
一定要详细的思考过程!!!

选B
因为 余弦函数是偶函数
所以 y=cos(π/4-x)=cos(x-π/4)
作图 y=cos(x-π/4)的图象是y=cos x向右平移π/4个单位
可知 y=cos x在[-π,0]单调递增
所以 y=cos(x-π/4)在[-3π/4,π/4]单调递增

B 我150分才考110多

cos(π/4-x)=cos(x-π/4) 画个图就知道了
所以答案应该选B

y=cos(π/4-x)=cos(x-π/4)
当2kπ-π≤x-π/4≤2kπ
2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4
当k=0时
-3π/4≤x≤π/4
所以是B

cos从-1到1就是x轴下方
所以赠区间就是2kπ-π到2kπ
y=cos(π/4-x)=cos(x-π/4)
所以2kπ-π<x-π/4<2kπ
2kπ-3π/4<x<2kπ+π/4
令k=0
就是B

首先π/4-x看成一个整体
π/4-x=M
y=cosM的增区间你知道吧
【-π,0】但是是M的区间
2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4
当k=0时
-3π/4≤x≤π/4
所以是B