请解答一下这道题！谢谢！

设直角三角形的三边分别为a,b,c且不妨设a为最小的边,c为斜边即为最大边，由勾股定理知，a^2+b^2=c^2,又由于a,b,c三边成等差数列，则有a+c=2b.这样就得到c=2b-a将这个关系式代入到a^2+b^2=c^2中得到a^2+b^2=a^2-4ab+4b^2这样解得3b^2=4ab于是有a:b=3:4,设a=3x,则b=4x,那么c=2b-a=5x所以有a:b:c=3:4:5.