三角形ABC角B等到于60度BC平方加AB平方等于AC平方加AB乘BC的积

过A点作BC边上的高交BC于D点。

因为角B等于60度，于是可以得到
BD=AB/2
CD=BC-BD=BC-AB/2

在直角三角形ABD中(^2表示平方)
AB^2-BD^2=AD^2
AC^2-CD^2=AD^2

AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
AB^2-(AB/2)^2=AC^2-(BC-AB/2)^2
解方程得到BC^2+AB^2=AC^2+AB*BC

很简单啊。知道三角形的余玄定理吗？
若角B=60度，则cosB=1/2
则AC平方=AB平方+BC平方-2*cosB*AB*BC=AB平方+BC平方-AB*BC
整理一下。就得到所要的结果了。