知道一曲线方程求过该曲线方程某点的切线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 07:00:51
知道一曲线方程求过该曲线方程某点的切线方程，和他的斜率，有什么快点的方法，或者公式么？？？
如求y=1/3x的三次方+x在点（1，4/3）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积！
（分不多，但是贵在求学！大家帮帮忙啦！）
各位朋友，你们的回答都很好，但是请注意下第一个问题，那个题目只是例子。谢谢

这个简单啊 用导数啊 y=1/3X^3+x 的导数是 y'=x^2+1
那么在（1，4/3）处的切线斜率就是K=2 所以在那点的切线就是y=2x-2/3
所以这条切线在x轴的坐标就是（1/3，0） 在y轴的坐标是（0，-2/3）
所以三角形的面积就是S=1/2*1/3*2/3=1/9

还有什么不懂的 我告诉你

先对方程微分，带入已知点的横坐标，求出该点切线的斜率，由该点坐标求出切线方程，面积就好求了。
例如y=x^3/3+x 对其求导，得dy/dx=x^2+1 带入x=1 得到切线斜率2 ，又
切线过(1,4/3)点，得到切线方程为y=2x-2/3

你学高中?
对原方程求导 把已知点 横坐标代入 结果就是 该点切线的斜率了
知道斜率 知道该点坐标 用点斜式 求直线方程会吧？
知道直线 那么直线与坐标轴交点 可得 面积可得！

开学了。要做作业了。。