高一数学正余弦定理题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/22 16:39:24
1.三角形ABC中，sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B的大小是____.
2.三角形ABC中，角A=60°，b=1,S三角形ABC=根号3，则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)的值为____.

要求要有详细的过程！！！！

1.因为sinA:sinB:sinC=5:7:8
所以a:b:c=5:7:8
所以cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac
=（25+64-49）/2*5*8
= 1/2
所以B=60°

2.
S三角形ABC=1/2*bcsinA=根号3
所以c=4
所以cosA=（b^2+c^2-c^2）/2bc
a=根号13
所以a+b+c=5+根号13
又因为S三角形ABC=根号3
所以sina=根号3/2 sinb=根号39/36 sinc=2*根号39/13
所以
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=（180+36*根号3）/（13*根号3+5*根号39）

sa