高一数学正余弦定理题目
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 16:39:24
1.三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B的大小是____.
2.三角形ABC中,角A=60°,b=1,S三角形ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)的值为____.
要求要有详细的过程!!!!
2.三角形ABC中,角A=60°,b=1,S三角形ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)的值为____.
要求要有详细的过程!!!!
1.因为sinA:sinB:sinC=5:7:8
所以a:b:c=5:7:8
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(25+64-49)/2*5*8
= 1/2
所以B=60°
2.
S三角形ABC=1/2*bcsinA=根号3
所以c=4
所以cosA=(b^2+c^2-c^2)/2bc
a=根号13
所以a+b+c=5+根号13
又因为S三角形ABC=根号3
所以sina=根号3/2 sinb=根号39/36 sinc=2*根号39/13
所以
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=(180+36*根号3)/(13*根号3+5*根号39)
sa