高一一个关于向量的题目。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 07:33:06
已知△ABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高AD，求点D的坐标。

设D=（x，y），则AD=（x-2,y-1),BC=(-6,-3) ,因为是高，所以AD垂直BC，所以AD*BC=-6（x-2）-3*（y-1）=0 即2x+y=5
BD=（x-3，y-2） BD和BC共线，用平面向量共线定理，-3（x-3）=-6（y-2） 即x-2y=-1 两式联立，x=9/5 y=7/5