求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 23:50:06
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE垂足为F,过B作BD⊥BC,交CF的延长线于D。
AE=AC/cos∠EAC,CD=BC/cos∠BCD;∠AEB=∠ACE+∠EAC=∠CFE+∠BCD;∠ACE=∠CFE=90度,所以∠EAC=∠BCD,而AC=BC,所以AE=CD.
因AE=CD,AC=BC,所以2个直角三角形剩下的2个边也相等,所以BD=CE=BC/2=AC/2=6cm
你证三角行ACE全等于三角形CDB
BD=6
在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,求证:BE=CD
三角形ABC为等腰直角三角形,三角形ACD为等边三角形,AE⊥CD,AE、BD相交于O。求证:OD=1/2BC。
已知三角形ABC中,M是BC的中点,AD垂直于AB,AE垂直于AC,且AB=AD,AC=AE.求证:1:BE=DC2:AM=1/2DC
△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,且AE⊥BD的延长线于E,又AE= 1/2BD,求证:BD是∠ABC的平分线。
三角形ABC中,D是AB上一点, AD=AC,AE垂直于CD,垂足E,F是BC的中点,求证:BD = 2EF。
AB=AC,AE=AF,求证EF⊥BC
已知:三角形ABC中,角C=90度 AC=BC,AE=CF.求证:(1)DE=DF,(2)DE垂直DF
将正方形ABCD的BC边延长到E,使CE=AC,AE与DC边相交于F点,求证CE:FC=1+√2
正方形ABCD中,AC,BD交于点O,AE平分角BAC,分别交BC,BO于点E,F,求证:OF=2/1CE
如图,已知D是△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证:AC=2AE