二次函数f(x)=4（x平方）-4ax+a平方-2a+2在区间[2，2]上，有最小值3，求a得值

解：显然a≠0，因为二次项的系数4>0，所以函数图像（抛物线）的开口向上。若3为函数的最小值，显然也不符合题意。所以考虑函数在区间[0,2]上是增函数或减函数两种情况，即f(0)=3或f(2)=3，分别求的a=1±根号下2或a=5±根号下10，经验证（利用对称轴公式），a=1-根号下2,a=5-根号下10均符合题意。所以a=1-根号下2或a=5-根号下10。

解：f(x)=(2x-a)^2-2a+2 则对称轴为x=a/2
(1)当0<a/2<2,即0<a<4时最小值为f(a/2)=-2a+2=3,解得a=-1/2,舍去
(2)当a/2<0,即a<0时最小值为f(0)=a^2-2a+2=3,
解得a=1-根号2(a=1+根号2舍去)
(3)当a/2>2,即a>4时最小值为f(2)=a^2-2a+2=3,
解得a=5+根号10(a=5-根号10舍去)

答案是a=1-根号2或a=5+根号10

区间是不是[-2，2]？？？

y=4x^2-4ax+a^2-2a+2
=4(x-a/2)^2-2a+2
对称轴x=a/2

若a/2<-2，则区间内是增函数
所以最小值=f(-2)=16+8a+a^2-2a+2=3
a^2+6a+15=0
此方程无实数解

若-2<=a/2<=2
则x=a/2是最小值=-2a+2=3
a=-1/2
符合-2<=a/2<=2

若a/2>2，则区间内是减函数
所以最小值=f(2)=16-8a+a^2-2a+2=3
a^2-10a+15=0
a=5±√10
a/2>2
所以a=5+√10

综上a=-1/2或a=5+√10