高二数学题~有点难得~

设直线L为Y=X+A
代入圆C消去Y得2X^2+(2A+2)X+A^2+4A-4=0
故（X1+X2）/2 =-（A+1）/2 ,（Y1+Y2）=（A-1）/2
弦长为根号(18-2A^2-12A)
所以（A+1）^2/4+（A-1）^2/4 =(18-2A^2-12A)/4
解得A1=4 A2=-1
A1=4（舍去）
因此这样的直线 :
Y=X-1

方法就是根据弦的中点到原点的距离=弦长的一半
列式解答求出A

设直线的方程为y=x+b即x-y+b=0,则过AB两点的圆的方程可设为x^2+y^2-2x+4y-4+m(x-y+b)=0,z=整理得x^2+y^2+（m-2)x+(4-m)y+mb-4=0
因为该圆过原点则mb-4=0
因为AB为直径即圆心（（2-m)/2,(m-4)/2)在直线l上 即（2-m)/2-(m-4)/2+b=0
这样就可解方程组得到m与b的值 直线l的方程就有了