初三数学问题.高手进,有追分

由∠BAC＝120度,等边三角形中∠BDC＝60度，则∠BAC+∠BDC=180度，四边形ABDC内接于某个圆。而等边三角形中BC和CD是圆内相等的两条弦，因此所对的角相等，即∠CAD=∠BAD，AD平分∠BAC 。
又∠BAC＝120度，故∠CAD=∠BAD=60度。在AD上取一点E,使得AE=AB。而∠BAD=60度，则三角形BAE为等边三角形，BE=AB。进一步，∠ABE=∠DBC=60度，减去一个公共角∠CBE,得到∠ABC=∠DBE。再有等边三角形BCD中BC=BD,由全等三角形的边角边定理，三角形ABC和三角形EBD0全等。于是，对应边DE=AC。再加上AB=AE,故AD=AE+ED=AB+AC,得证。

设AD和BC的交点为E
则三角形BDE全等于三角形DEC
则,∠BED=∠DEC=90°
因为三角形BDC是等边三角形
且∠BEC=90°
所以E为BC的中点
所以三角形BEA全等于三角形CEA
所以AB=AC
所以三角形DBA全等于三角形DCA
所以∠BAD=∠CAD
所以AD平分∠BAC
第2问
设AB=2 则AC=2,BC=2根号3
所以AE=1,BD=BC=DC=2根号3
所以DE=3
所以AB+AC=AE+DE=4
即AD＝AB＋AC

下次有可能的话把Q给我
打字太累了

不会

忘了

题目 有问题

第一 有2种情况
即两个三角形的分布

第二 若只是∠BAC=120°AD是不一定平分的
加上等边三角形的条件就对了

但是加上去似乎过于简单了 啊