2,5,10,17，……第33个是什么？

a(1)=2
a(n)=a(n-1)+2n-1

可以用数学归纳法证明：a(n)=n^2+1
所以第33个数就是33×33＋1＝1090

2+3*(33-1)=98

第n个比第1个大了n-1个3

第一个是1*1+1
第二个是2*2+1
第三个是3*3+1
第n个是n*n+1

所以第33个为1090

从1到2 +3
从2到3 +5
从3到4 +7
所以第33个=2+3+5+7+……+65
=2+（3+65）*32/2
=2+68*16
=1090

an=2+3+……2n-1
=1+2n*n/2=n^2+1
a33=1090

既然找到规律了就慢慢加呗.或是用C编一个小软件让电脑帮你算一下.呵呵.