解析几何的有关题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 04:54:57
若直线mx+ny=4和x^2+y^2=4没有交点，则过(m,n)的直线与椭圆x^2/9+y^2/4=1的交点的个数是

答案2

在抛物线y^2=4x上存在两个不同的点关于直线y=kx+3对称，则k的取值范围为

答案【－1，0）

直线mx+ny=4和x^2+y^2=4没有交点，所以圆心到直线的距离大于半径2，由点到直线的距离公式知 │0×m+n×0-4│/√m^2+n^2＞2,接不等式,得m^2+n^2＜4,可推出m^2/4+n^2/4＜1,m^2/9+n^2/4＜m^2/4+n^2/4＜1,(m,n)在椭圆内,所以有2个交点