梯形ABCD中,AB//DC,点E在BC上，且AE，DE分别平分角BAD和角ADC.说明BE=CE.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 04:37:41

过E做EF平行AB交AD于F
因为：AE平分角BAD
所以：角BAE=角EAF
同理：角FDE=角EDC
因为：EF//AB
所以：角BAE=【角AEF=角FAE】
【AF=EF】
同理：角FDE=角FED
【FD=EF】
所以：AF=FD
故：EF是梯形ABCD的中位线
所以：BE=CE

延长AE至DC的延长线与点F
证三角形AED EDF 全等
AE=EF
再证三角形ABE FCE全等
BE=EC

这个是我想了半天才做出来的

梯形ABCD中，AD//BC，E是CD的中点，EF垂直AB于点F，求证梯形ABCD的面积=EF*AB 等腰梯形ABCD 中，AB//DC AD=BC=8 AB=10 CD =6，则梯形ABCD的面积是 已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为DC中点，EF⊥AB与F。求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC，求证AC的平方=CB的平方+DC*AB 已知梯形ABCD，AB//BC，中位线 在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC⊥BD,且AC=4,BD=5,求梯形ABCD的面积 已知梯形ABCD中，AB//DC，高AE＝12，BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积 在等腰梯形ABCD中，DC//AB,DC<AB,两底之差为4，tgA=1.5,求梯形的腰AD的长 梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=8,AD=5,BD=12,试求(1)梯形ABCD的高,(2)梯形ABCD的面积(要有过程) 梯形ABCD中，AB//DC，AB>DC,E、F分别是AC、BD的中点。求证：EF=1/2（AB-DC）