~~~~~~~~~~高一集合的基础题~~！在线等~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1)
分情况讨论:
A为空集:即判别式=a^2-4<0,所以-2<a<2
A有一个元素:即a^2-4=0,
a=2时,x=-1,不符合题意;
a=-2时,x=1,符合.
A有2个元素:则1=2,不符合.
所以a的范围为-2<=a<2
2)
A∩B=A即A包含于B
A={0,-4}
所以B中方程要与A相同才行即2(a+1)=4,a^2-1=0
解得a=1;

A∪B=A即B包含于A
所以还是要分情况讨论:
B为空集:判别式=8a+8<0,有a<-1
B有一个元素,那么a=-1,此时,B=0,符合条件;
B有两个元素,显然a=1 B=A也符合
所以a的范围为a<=-1或者a=1.

1）A是B的真子集
所以，A是{2}、{1}、和空集。
{2}：X=2 a=-2.5
{1}：x=1 a=-2
空集: a^2-4<0 -2<a<2
所以， {-2.5}并[-2,2)

2）1 。因为x^2+4x=0
所以x=0或x=-4
集合A是{0，-4}
如果A∩B=B,
那么B可能有4种情况，即B为空集，B={0},B={-4},B={0,-4}
如果B为空
那么4(a+1)^2-4a^2+4<0
8a+4+4<0
a<-1

如果B={0},或B={-4},
那么x^2+2(a+1)x+a^2-1=0只有1个解
所以4(a+1)^2-4a^2+4=0
得到a=-1
把a=-1代入，得到x^2=0,x=0,满足题意

如果B={0,-4}
那么4(a+1)^2-4a^2+4>0
a>-1
把x=0和x=-4分别代入方程
得到a^2-1=0与16-8(a+1)+a^2-1=0