帮我求这个极限

关键点：1/(n平方+2n)=1/2(1/n-1/n+2)
理解之后就可以重新写表达式，2A=1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6.........+1/n-1/n+2 把相反数划掉吧
那么最后剩下什么呢，剩下了1+1/2-1/n+1-1/n+2=3/2-1/(n+1)(n+2)
当n趋近于无穷大的时候，上式趋近于~~~~3/2，但是别忘了前面有个提出去的2呢，那么除以2，就得到了3/4.

看不懂再站内信问我吧！

1/n(n+2)=(1/2)*(1/n-1/(n+2))
1/3=(1/2)*(1-1/3) 1/8=(1/2)*(1/2-1/4) 1/15=(1/2)*(1/3-1/5)....
1/3 + 1/8 + 1/15 + …… + 1/(n平方+2n)
=(1/2)*[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...+(1/(n-1)-1/(n+1))+(1/n-1/(n+2))]
=(1/2)*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
当n-00时，1/(n+1)和1/(n+2)的极限都为0，于是原式极限为3/4

我告诉你！我刚才的结果还是对的！ 只是过程稍微改一下！

过程如下：通项1/(n平方+2n)=1/[n(n+2)]=1/2【1/n - 1/（n+2）】，那么1/3=1/2（1/1-1/3），1/8=1/2（1/2-1/4）......
所以，1/3 + 1/8 + 1/15 + …… + 1/(n方-1) ==1/2【1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5...+1/n - 1/n+2】==1/2[1+1/2+1/3+...+1/n -1/3-1/4-1/5...-1/(n+2)]==3/4-(2n+3)/[2(n+2)(n+1)]当n趋向于无穷大时，后一项趋向于0，所以结果就是3/4
明白了吗？