已知不等式loga(1-1/x+2）大于0的解集是负无穷到-2，则a的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 09:19:07
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loga(1-1/x+2）=loga((x+1)/x+2）
不等式loga((x+1)/x+2）>0
1°a>1时，两边取对数，(x+1)/(x+2)>1,解得x<-2满足条件。
所以a>1
2°0<a<1时，两边取对数，(x+1)/(x+2)<1,解得x>-2舍去

综上，a>1

0<a<1
1-1/（x+2）<1 x>-2
当a>1
1-1/（x+2）>1
x<-2
所以a>1

loga(1-1/x+2）>loga1,若a>1,则不等式变为1-1/x+2>1，x<-2满足题意，若0<a<1,解集为a>-2不符合题意，所以a>1。