请问一种不定积分的解法

∫dx/(a^2+x^2)^n=x/[2(n-1)a^2(x^2+a^2)^(n-1)]+2(n-3)/[2(n-1)a^2]*∫dx/(a^2+x^2)^(n-1)

具体证明由

∫dx/(a^2+x^2)^(n-1)=∫(x^2+a^2)dx/(a^2+x^2)^n 由分部积分证得。

应用分部积分法推出降分母次的递推公式，逐渐降低分母的幂次，最后积出。

∫dx/2+x=∫d(x+2)/(2+x)=ln(2+x)+c
∫(x+e^-x)dx=∫xdx+∫(e^-x)dx=1/2x^2-∫e^-x/d(-x)+c1=1/2x^2-（e^-x）+c
c为常数