有十枚硬币，其中一枚是伪币而且不知道轻重，现有天平一只，请问如果只能称两次

如果不是碰运气的话,应该要三次!
原题是这样的:
12个球中有一件次品，次品的重量与正品重量不同．现有一个不带砝码的天平，能否利用该天平称3次找出次品，并且判断出次品比正品轻还是重？

解 可以称出．

首先将12件产品依次标号为：①、②、③、……、⑩、(11)、(12)，并分成三组①、②、③、④；⑤、⑥、⑦、⑧；⑨、⑩、(11)、(12)．

先称①、②、③、④｜⑤、⑥、⑦、⑧．

(1)①＋②＋③＋④=⑤＋⑥＋⑦＋⑧．

再称⑥、⑦、⑧｜⑨、⑩、(11)．

(a)若⑥＋⑦+⑧=⑨+⑩+(11)，则次品是(12)．

第3次称(11)｜(12)，判断次品是轻是重．

(b)若⑥＋⑦＋⑧＞⑨＋⑩+(11)，则次品在⑨＋⑩+(11)中．

称⑨｜⑩，若等，则(11)为次品且轻；若不等，则轻为次品．

(c)若⑥+⑦+⑧＜⑨＋⑩+(11)，推理过程与(b)同．

(2)①＋②+③+④≠⑤＋⑥＋⑦＋⑧．

不妨设①＋②＋③＋④＞⑤＋⑥＋⑦+⑧，反之亦然．

称①、②、⑤｜③、④、⑥．

(a)若等，则次品在⑦、⑧中且轻，再称⑦｜⑧，轻者为次品．

(b)若不等，则次品在①～⑥中．

不妨设①＋②+⑤＞③＋④＋⑥，反之亦然．

称②、③、⑤｜①、④、⑦．

(i)若等，则①～⑤为正品，故⑥为次品且轻．

(ii)若②＋③＋⑤＞①＋④＋⑦．

若次品重，则次品在｛②、③、⑤｝∩｛①、②、⑤｝∩｛①、②、③、④｝=｛②｝．

若次品轻，则次品在｛③、④、⑥｝∩｛①、④、⑦｝∩｛⑤、⑥、⑦、⑧｝＝

(iii)若②＋③＋⑤＜①+④+⑦，则与(ii)类同．

综上所述，本题已解完．

超级解题专家

对于10枚，如果已经伪币