广义相对论中的时间是否可以理解为构成物质的运动速度？

你的说法很有意思，但是表述上可以更加严格一些。

时间的方向表示着物理过程前进的方向。时间流逝的快慢表征着物理学过程进行的快慢。
热力学第二定律决定这时间前进的方向性：孤立体系的熵总是增大的，无序度总是增多的。熵增加的方向是时间的前进方向。
所谓的时间的扭曲是一个相对的概念，比如说可以是两个不同地点的时间流逝的速度发生了相对变化。

时间本身就是一个比较尴尬的量，他建立在事物的变化上，必须有两个我们能区分前后变化的事件存在，并且指明测算方法才能度量时间。
你所说的这种情况用相对论时较少，但在量子论时较多，时间常会用其他量替代或转化为其他量。