求人帮忙算2个值域 急要
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 02:35:42
y=(x^2-2x+2)/(x^2+1) 其中X是实数
y=(x^2-2x+1)/(x+1) x大于等于1/2 小于等于2/3
y=(x^2-2x+1)/(x+1) x大于等于1/2 小于等于2/3
y=(x^2-2x+2)/(x^2+1)
(y-1)x^2+2x+y-2=0
未知数为x的上方程,有实数解的条件是它的判别式△≥0,即
4-4(y-1)*(y-2)≥0
解上不等式,得
(3-√5)/2≥y≥(3+√5)/2
y=(x^2-2x+1)/(x+1)=(x-1)^2/(x+1)
2/3≥x≥1/2,x<1
x越大,(x-1)^2越小,(x+1)越大,y越小,y最小=(2/3-1)^2/(2/3+1)=1/15
x越小,(x-1)^2越大,(x+1)越小,y越大,y最大=(1/2-1)^2/(1/2+1)=1/6
1/6≥y≥1/15