书上说不是所有的数列都具有通项公式，怎么证明这一点？

数列实际上是定义于正整数集上的函数。
利用插值的方法可以知道，如果要使一个函数图像过n个定点（两两连线不垂直于x轴），至多需要n次多项式即可。因此任何有限数列都可以有通项公式。
但是对于无限数列来说，通项公式可能会有无限多项，这涉及到幂级数（形同a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……的无限项和）。
而每个系数都需要根据已知的数据来确定，要定出无限多的系数，这本身就是不可能完成的工作。
因此任意数列的通项公式可能复杂到用任何方法都无法求出，而不是没有通项公式。