假如出这种事，我要不要负责任

对方把车停到你单位处，你未表示反对，在你单位和对方之间形成一种无偿使用法律关系。这种法律关系下，如果对方财产受损，除非你单位有故意或重大过失，一般是不需要负赔偿责任的。
所谓故意或重大过失，就你所述情况看，可以理解为你单位对树木属于修剪护理，使其处于易于折断的危险状态。当然，这种情况估计是不会有的，何况又是雷电致损，一般无需负责。

如果收费的就有看管责任需要赔偿，如果不收费就没有看管责任不需要赔偿

你不收费不负责任，反之负责任。