一道有关对数的高中数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 05:18:23
1.请问图中第一排的公式成立吗?如果请写出推导过程
2.请问这道题中log1/3(x的1/2次方)中的1/3变成3后却没有把1/2变成2,而是变成-1/2。如果底的-1次方是3,那真数指数的-1次方是不是该是2啊?我不明白,是不是底数和真数的情况不同?
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1.成立
loga^n(M^n)
=log(M^n)/log(a^n)
=n*log(M)/[n*log(a)]
=log(M)/log(a)
=loga(M)

注意:真数不是1/2!!!是X^(1/2)!!
所以变化的结果是[X^(1/2)]^(-1)=X^(-1/2)!

你只要记住 logx(y^a)=a*logx(y),
logx^a(y)=(1/a)*logx(y)

注:这里的logx(y)表示以x为底y的对数。你在纸上把这个规范地抄一遍,记住就行了,然后你的问题就自己想明白了

1显然对的啊,loga^nm^n=lgm^n/lga^n=lgm/lga=logam
2)
1/2log1/3 x=log3^-1 x^1/2=log3 x^-1/2
如果底的-1次方是3,那真数指数的-1次方是不是该是2啊?看清楚,1/2是x的次方