已知△ABC中,AD平分∠BAC.过D作DE‖AC交AB于E,过E作AD的垂线交AD于O交BC的延长线于F.连接AF,求证∠CAF=∠B

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 20:11:37

证明:设EF与AC的交点为G,因为AD平分∠BAC,EF垂直于AD,所以∠AEG=∠AGE,则 ∠BEF=∠AGF(*)
又DE‖AC,所以∠EDA=∠DAC,而∠EAD=∠DAC,所以∠EDA=∠EAD,又EF垂直于AD,则AO=OD,而EF垂直于AD,所以∠AFE=∠EFB(*)
由此三角形AGF与三角形BEF有两个内角相等,则第三个角必相等,即∠CAF=∠B

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已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O，过O点作OE丄BC于E，试判断∠BOD＝∠EOC 13.已知AD平分△ABC的∠BAC交BC于D…… 已知△ABC中，∠ACB=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE‖AB于E,求证：CT=BE 在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC △ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，AD、BE、CF交于点O，求证：OE=OF 1.已知在三角形ABC中AC=3AB，AD平分角BAC交BC于E，CD垂直AD于D 已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE. 在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E 2.已知:△ABC中,AD平分∠A,CD⊥AD,DE//BA. 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC