在线等待,高一问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 14:25:04
某集合M含2,a,b三个元素,集合N含2a,2,b的平方三个元素,且M=N,求a,b的值

为什么??详细步骤~~~

两集合相等 那么他们的三个元素相等
因为2=2
所以a=2a, b=b平方。。。。(1)
或a=b平方,b=2a 。。。。(2)
第一种情况:a=0 b=1(0舍去)
第二种情况:若a=0那b也等于0 不符
所以a=1/4 b=1/2

由题意M={2,a,b},N={2a,2,b的平方},且M=N
两集合相等 那么他们的三个元素相等
所以a=2a, b=b平方-------(1)
或a=b平方,b=2a-----------(2)
(1)2a=a,即a=0,
b=b^2,即b=1或b=0,b=0不合题意(集合中的元素不能重复),所以b=1
(2)2a=b,b^2=a即b=1/2,a=1/4

a=2a ,b=b^2
a=0,b=1

或 a=b^2 , b=2a
a=4a^2
a=0或0.25
当a=0,b=0 不可以
当a=0.25,b=0.5可以

a=0,b=1或a=0.25,b=0.5

因为一个集合内的元素不能相同
2=2

所以a=2a, b=b平方
a=0 b=1(0舍去)

a=b平方,b=2a (2)

若a=0那b也等于0 不符合题意
所以a=1/4 b=1/2

首先,集合元素有互异性,所以a≠b,且a和b不能是2
M=N,所以a=2a,b=b^2或a=b^2,2a=b
在上面的前提下解两种情况的a,b值
得a=0,b=1或a=1/4,b=1/2

首先 2=2
剩下两种情况
一,a=2a,b=b^2
此时解得a=0 b=1
二,a=b^2,b=2a
得 a=1/4 b=1/2