我想马上解决数学难题??急急急````

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 01:43:47
平行四边行ABCD，角A等于45度。
求证：AC模的平方乘以DB模等于AB模的4次方加AD模的4次方！

利用辅助线
延长AD至E 做CE垂直AE 在AD上取点F 让BF垂直AD
结果就凑成两个三角形 一个以BD为斜边的三角形BFD 一个以AC为斜边的三角形AEC 再充分利用角A为45度 解 就可以了

设AB模为a,AD模为b
AC模的平方=(a+b/根号2)^2+(b/根号2)^2=a^2+b+ab根号2
DB模的平方=(a-b/根号2)^2+(b/根号2)^2=a^2+b-ab根号2
AC模的平方*DB模的平方=(a^2+b)^2-(ab根号2)^2=a^4+b^4=AB模的4次方加AD模的4次方