我居住的是江苏省一个县级市，我想举报，我可以向南京检查院和反贪局举报吗？哪种方式最快和最有效？

这两个地方都快，你去举报的话，不会超出1个礼拜。

你不宜向南京市检察院反贪局举报，而是可以向江苏省检察院和反贪局举报。
采用的方式可以是“口头举报”“写检举信”（要实名，才会引起重视），因为“人微言轻”的原因，你也可以通过你的有职位的熟人、朋友转交检举信。
但是，我想告诉你的是：在我国，检举贪官是一件很有风险的事情，弄不好自己要吃大亏。根据以往的资料，当官的是越贪越升官，不贪的往往得不到他上级的欣赏，只有当某个官儿得罪了他的上级，要被上级算计的时候，才会以“贪污受贿”罪来处理他。
所以，你在做检举之前，请千万想清楚。