证明等边三角形为什么不能分成5个全等的三角形？

将一个正△平分成5个全等的△是不可能的，用反证法证明如下。
假定有一个满足要求的划分。

设这个划分在正△的边上有e个顶点，内部有f个顶点。那么计算内角和，有
5π=π+e•π+f•2π
得e+2f=4。故f≤2。

若f=2，e=0，那么三条边都是完整的，属于3个△，还有两个△不含这种长边，故不可能全等。

若f=1，e=2，那么就有1至2条边是完整的，同样也不行。

若f=0，e=4，使正△的三条边都有顶点分断，并且有一条边被两个顶点分成3段。这种情况需要仔细分析。由于f=0，所以引线不能在内部相交，这点不能违背。
设正△的面积为5，那么划分的5个全等小△的面积都是1。

任意一个等边三角形用四种不同的方式分成6个全等的三角形,怎样分累? 你能将一个等边三角形分成8个全等的直角三角形吗 如何将一个等边三角形划分成3个全等的梯形？最好有示意图。拜托了。 怎样把等边三角形分成六个全等的直角三角形 有谁知道应该怎么把一个等边三角形分成5个全等的三角形啊，告诉偶好吗？我只有初中学历…… 你能将一个等边三角形分成8个全等直角三角形吗? 把一个等边三角形分成4个等腰三角形 三种方法 将一个等边三角形分割成6个全等的直角三角形 问SSA不能证明全等的理由 怎样将等边三角形分成形状大小相等的三块