初一规律题

57行36列是:56*57+1-(57-36)=3214
203在几行几列:14*15+1=211
211-8=203 15-8=7
所以203在第15行第7列

详细解法如下。希望对你有帮助

从左上角开始的每个正方形组成一个数方。
第n个正方形称为数方n。
例如数方1
1
再如数方1
1 4
2 3

规律是：
(1)数方n含有n^2个数，分别是1 ~ n^2,
(2)除数方1外，数方n由两部分组成：一部分是左上的数方(n-1)，包含数1 ~ (n-1)^2； 另一部分是数方n的第n行和第n列，包含(n-1)^2+1 ~ n^2 这(2n-1)个数。
(3)数方n的n行n列(右下角)的数是(n-1)^2+n
(4)n是奇数时，(n-1)^2+1 ~ n^2这些数，从n列1行开始，向下直到(n-1)^2+n，然后向右直到n^2,形成数方n的第n行。标志数是1行n列的(n-1)^2+1，n行n列的(n-1)^2+n，n行1列的(n)^2
(5)n是偶数时，(n-1)^2+1 ~ n^2这些数，从n行1列开始，向右直到(n-1)^2+n，然后向上直到n^2,形成数方n的第n列.标志数是n行1列的(n-1)^2+1，n行n列的(n-1)^2+n，1行n列的(n)^2

问题1：57行36列是多少？
解：该数在数方57中。
n=57是奇数，由(4)，
57行1列是57^2,
故57行36列是57^2-(36-1)=3249-35=3214

问题2：203在几行几列？
解: 14^2<203<=15^2，故在数方15中。
15行15列的数是(n-1)^2+n=196+15=211
n=15是奇数，由(4)，203在15列中。
1行15列的数是(15-1)^2+1=197,
203-197=6，所以207在15列7行

问题2：203在几行几列？
解: 14^2<203<=15^2