偶数和奇数可以是负数吗？

奇数是任何不能整除的整数（0除外），与正、负号无关

同理偶数是任何可以被2正除的整数，与正、负号无关

不可以，是整数可以是负数，而奇数和偶数是用来计算物体个数的，所以不可以是负数

可以。偶数和奇数与正负无关，只是看是否能被2整除

不可以，偶数的定义是能被2整除的正整数奇数偶数都是正数

数论里一般指自然数。
其他的场合可能也有负偶数、负奇数的应用，不过概念上也不难理解就是了。
主要还是看上下文吧。