求sin（β+5/4π），tan（β+5/4π）

解：
sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα
=sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα
=sin（α-β-α）
=sin（-β）
=-sinβ
sinβ = -3/5
∵β是第三象限角
∴cosβ = -4/5
tanβ = 3/4

sin（β+5/4π）
=sinβcos(5/4π）+cosβsin(5/4π）
=(-3/5)×(-根号2/2) +(-4/5)×(-根号2/2)
=7根号2/10
tan（β+5/4π）
= (tanβ+tan5/4π) /(1 - tanβtan5/4π)
= (3/4 + 1)/(1 - 3/4)
= 7

公式展开不行了

解：
sin（β+5/4π）=sin(β+1/4π+π)=-sin(β+1/4π)=-根号2/2(sinβ+cosβ)
tan（β+5/4π）=tan(β+1/4π+π)=tan(β+1/4π)=(tanβ+tan1/4π)/(1-tanβtan1/4π)=(tanβ+1)/(1-tanβ)
因为β是变化的
所以值会随β的变化而变化