一条求通项公式的题(高中数列)

an=Sn-S(n-1)
=5n^2+3n-[5(n-1)^2 + 3(n-1)]
=5n^2-5(n-1)^2+3
=5(2n-1)+3
=10n-1

an=10n-2

a1=8
a2=18
a3=28

等差数列{an}的前n项的公式是 Sn = 5n^2 + 3n,
那么an=Sn-Sn-1= 5n^2 + 3n- 5（n-1）^2 -3（n-1）
=10n-2

那么前三项为8，18，28.

你算错了一个地方！
问题补充：如果我先求出 S3的和得到是54,54=3(a1+a3)/2,
a1 + a3 = 36 (1)
然后通过等差中项求出 a2=18,再根据 a3 = a1+2d
将式子1变成 a1 + a1 + 2d = 36, 因为 a2=a1 + d
经处理,得到 d = 18
d解不出来啊，你仔细看看！

设等差数列{an}的前n项和的公式是Sn = 5n^2 + 3n,
求它前3项,并求它的通项公式.
解：S1=8,S2=26,S3=54
a1=s1=8,(n=1)
an=Sn-S(n-1)=(5n^2 + 3n)-(5(n-1)^2 + 3(n-1))=10n-2,(n>1)
当n=1时，10n-2=8，
则an=10n-2

Sn = 5n^2 + 3n
S1 = 5*1^2 + 3*1=8
s2=5*2^2 + 3*2=26
s3=5*3^2 + 3*3=54
Sn-1=5(n-1)^2+ 3(n-1)

a1=s1=8
a2=s2-s1=18
a3=s3-s2=28
an=sn-sn-1=5n^2 + 3n-5(n-1)^2-3(n-1)=10n-2
当n＝1时，a1＝10－2＝8也成立，所以
an＝10n－2

解：
Sn = 5n^2 + 3n ①