很简单的高一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 18:47:39
集合A={x|x=2n+1,n属于Z};集合A={x|x=4b+1,b属于Z}
求证集合A,B相等？

证明:(1)若u属于A 则u=2k+1 且k属于Z 设n属于Z
若k=2n 则u=4n+1属于B
若k=2n+1 则u=4n+1也属于B
综上A是B的子集

(2)若v属于B 则v=4k+1或4k-1 且k属于Z
若v=4k+1 则v=2(2k+1)+1 因为2k+1属于Z 所以v属于A
若v=4k-1 则V=2(2k)+1 因为2k属于Z 所以V属于A
综上B是A的子集

综合(1)(2)得A=B

因为N属于Z
所以n=2c（c属于z）
所以x=2n+1=2*2c + 1
因为c属于z，b属于z
所以两个集合相等

设当n=1时，x=3，若A=B，则b=0.5与已知不符，所以不相等