初三的一道数学题,请教一下高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 12:10:27
已知(b+c/a)=(c+a/b)=(a+b/c),求a+b/c的值

请详细写清过程,做对我加分到200.绝对信用

设(b+c/a)=(c+a/b)=(a+b/c)＝k,则
b+c=ak
c+a=bk
a+b=ck
所以三个式子相加,有:
2(a+b+c)=k(a+b+c).
(1)
如果a+b+c=0, 那么:
a+b=-c, k=(a+b)/c=-1.
(2)
如果a+b+c<>0, 那么:k=2.

所以:k=-1,或k=2
即a+b/c＝-1或2

应该还有特别说明的吧，否则一个答案就是a=b=c=1，那么a+b/c=2