在离地面高H处，从静止释放一小球，不考虑空气阻力，当小球距地面高度为_____时，动能是重力势能的二倍..

楼上的说的很好，但是稍微有点瑕疵。我这里稍作改进：

根据机械能守恒原理：
MGH=EK+EP （式1）,其中 M为小球的质量，G为重力加速度， EK为动能， EP为势能
。 在高度H处，动能为零，所以 EP=MGH。

假设小球在离地面的高度为 H1 的时候动能是势能的2倍，则此时
EK=2EP，代入（式1）可以得出 3EP=MGH 或者 1.5EK=MGH。 而此时EP=M×G×H1 （为了凸显出H1，所以特意加了乘号）。所以有 3×M×G×H1=M×G×H。所以此时的高度 H1=1/3H。

此时动能 EK=1/2MV^2, V为此时的速度，
且1.5EK=MGH, 所以
1.5×1/2MV^2=MGH，
得出：V=sqrt（4/3GH)

设高度是H
由于机械能守恒
则
MGH=EK+EP
=1.5EK=MGH
1.5*1/2MV^2=MGH
求解即可

总的机械能E=mgH
Ek+Ep=E
所以Ep2=1/3*E=1/3*mgH
所以距地面高度1/3*H
动能=1/2*m*v^2=2/3*mgH
v=(4/3*gH)^(1/2)

因为不考虑空气阻力，静止释放小球后重力势能全部转换为动能
动能是重力势能的二倍即转化为动能的重力势能是现有重力势能的2倍
高度就为H/3，此时含动能为mg(2H/3)=1/2mv^2 解v^2=4gh/3,v=2√（3gh）/3

根据机械能守恒
mgH=1/2mV^2+mgh
当动能是势能2倍时
mgH=2mgh+mgh
H=3h
h=H/3
此时小球的速度
mgH=1/2mV^2+mgH/3
2gH/3=1/2V^2
V^2=4gH/3
V=2/3根号（3gH)