一道高三数学题高手来

F（X）=X的平方-2x
函数Y=F（X）在R上是奇函数
则f（x）=-f（-x）
令x<0，则-x>0
则f（-x）=X的平方+2x
f（x）=-f（-x）=-X的平方-2x

F(X)=-X的平方-2X

f(x)=-x^2-2x

当X小于0时，
-X大于0
F（X） = -F（-X）=-〔（-X)^2-2(-X)〕= -X^2 - 2x

令x小于0则-x大于0则f(-x)=（-x）^2-2(-x)=x^2+2x因为f(x)在R尚未及函数，所以f(-x)=-f(x)所以解得x小于0时f(x)=-x^2-2x

令-X>0带入的F（-X）=X^2+2X Y=F（X）在R上是奇函数则F（X）=-F（-X）当X小于0时，F（X）的表达式是F（X）=-《X^2+2X》