设数列an前n项和sn=16n^2+12n-1求数列前K个奇数项和。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 10:41:55

解：an=Sn-Sn-1=32n-4
但不满足a1，
所以a1=27
an=32n-4 （n大于1）

奇数项的通向公式为
a1=27
ak=28+64（k-1）=64k-36
那么前K个奇数项和为
Sk=28k+32k（k-1）—1
=32k^2-4k-1

n>1 时有 An=Sn-S(n-1)=32n-4
n=1 时有 A1=S1=16+12-1=27

所求和
= A1+A3+A5...+A（2K-1）
= 27+（2+K）*(K-1)*64/2-36(K-1)
= 27+ 4(K-1)(8K+7)
= 32K^2-4K-1