三角函数一题

因为 （辅助交公式）
sina+cosa = √2sin(α＋π/4)

又因0<a<π/2
则π/4<a+π/4<3π/4

所以√2/2<sin(α＋π/4)<1

则sina+cosa∈(1,√2)<(1,√3)

所以

1<tana<√3

所以a∈(π/4,π/3)

选择C

而更精确应该是
a∈(π/4,arctan√2)

若SinA+CosA=tanA(0＜A＜∏/2)则A∈（）
A.（0，∏/6） B.(∏/6,∏/4)
C.(∏/4,∏/3) D.(∏/3,∏/2)
SinA+CosA=Sqrt[2]Cos[π/4-A].
Sqrt[2]Cos[π/4-A]>Sqrt[2]Cos[π/4]>1.
所以Tan[A]>1,
A>π/4
Sqrt[2]Cos[π/4-A]<Sqrt[2]
所以Tan[A]<Sqrt[2],
Tan[π/3]=Sqrt[3]
所以A<π/3.
综上选C

作单位圆，半径为一，在第一象限里取任意一点M，连接该点与原点O，并作垂直于X轴于D.则在三角形OMD中，两边分别为SinA，CosA。由于两边之和大于第三边，即OD+DM>OA=1，即SinA+CosA=tanA>1,所以A>∏/4,则答案就是选择C

叙述起来有点麻烦，但图形画出来了就比较容易
至于做着题前面分析就可以了，要想完全弄懂，如下：

tanA=SinA+CosA=根号2sin（A+∏/4），由于∏/4<A<∏/2,即根号2sin（A+∏/4<根号2<根号3，即tanA<根号三，即A<∏/3,则答案还是C

两种选一种即可得出答案

选择题可以根据代值排除法来确定选项
首先在