高二 数学课本的三道题

1,a>b>0
∴b（a-b）≤（b+a-b）＾2/4=a＾2/4
∴（a＾2）+16/（b（a-b））≥a＾2+64/a＾2≥16
上式中的两个等号当且仅当a=2√2，b=√2时（a＾2）+16/（b（a-b））的最小值 为16

2，原不等式可变为（x-a）（x-b）（ax-b）＞0
因为方程（x-a）（x-b）（ax-b）=0的三个根为b/a，a，b，且b/a >a>b>0
由穿根法画曲线找出序轴下方的区间可得b＜x＜a或b/a＜x
∴不等式的解集为（b，a）∪（b/a，+∞）

3，1+a＾2+a＾4=（a＾2+1）＾2-a＾2=（a＾2+a+1）（a＾2-a+1）
用作差法
左边-右边=2（a＾2+a+1）（a＾2-a+1）-（a＾2+a+1）＾2
=（a＾2+a+1）（2a＾2-2a+2-a＾2-a-1）
=（a＾2+a+1）（a＾2-3a+1）
题目写错了吧应该是3倍吧，你试着把2改成3按照我的方法往下做
再把a＾2+a+1配成（a+1/2）＾2+3/4这是个恒大于0的数，后面一个因式应该可以写成一个非负数。你再把题目看一下是不是写错了

b(a-b)小于等于(（a-b+b)/2)^2=a^2/4(当a=2b时取等号)
所以：（a^2）+16/（b（a-b））大于等于a^2+16x4/a^2=a^2+64/a^2
因为：a^2+64/a^2大于等于2x根号下64=16（当a=2时取等号)
（a^2）+16/（b（a-b））大于等于16（当a=2b=2取等号)
所以最小值为16