一道高一数学集合题速度答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 12:56:05
已知全集U={1 2 3 4 5 6 7 8} A={3 4 5 } B={4 7 8}
验证:Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB

Cu(A∩B)={1 2 3 4 5 6 7 8 9} CuA∪CuB={1 2 3 5 6 7 8 9}

所以Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)={1 2 6 9} CuA∩CuB={1 2 6 9}

所以 Cu(A∪B)=CuA∩CuB

这是容斥原理的特殊化证明 建议分别表示各个集合(用列举法),直接表明即可