函数y=sin2x-x，x属于【-pai/2,pai/2]的最值

函数y=sin2x-x导数f^(x)=2cos2x-1 x属于[-π/2,π/2]2x属于[-π,π]
令f^(x)=2cos2x-1=0 得x=π/12、-π/12
当x属于[-π,-π/12) 导数f^(x)<0 函数y=sin2x-x递减
当x属于(-π/12,π/12] 导数f^(x)>0 函数y=sin2x-x递增
当x属于(π/12,π] 导数f^(x)<0 函数y=sin2x-x递减
所以 函数在x=-π/12 函数有最小值π/12 -1/2 x=π/12函数有最大值π/12 +1/2

我算出来
最大值是π/2，最小值是-π/2
先对原等式求导，y'=2cos2x-1
求得当导数等于0时，x的值是正负π/6
当x属于【-π/2，-π/6】时，y'<0,函数单调递减
当x属于【-π/6,π/6】时，y'>0,函数单调递增
当x属于【π/6，π/2】时，y'<0,函数单调递减
所以只要算出当x分别等于π/2，-π/2，π/6，-π/6时，y的相应值，其中最大和最小值分别就是它的最值。

ymin=-π/2 ymax=π/2 此答案肯定为正确答案