一求值域的题

这题涉及到二次函数的图象 题目好象有点问题 应该是当x属于(-3,2)时，当x属于(-3,2)时，f(x)>0;当x属于（-无穷，-3）U（2，+无穷）时，f(x)<0 这话就说明-3和2是ax^2+(b-8)x-a-ab=0的2个根
根据唯达定理有 ax^2+bx+c=0的根x1和x2有如下性质：x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
这题就有-3+2=-（b-8)/a即-a=8-b , -3*2=-6=(-a-ab)/a即 6a=a+ab联立这2个方程（二元一次方程组）解出a=-3,b=5
即F(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab=-3x^2-3x+18=-3(x+1/2)^2+18+3/4
图象关于x=-1/2对称 即x∈[0,1] f(x)剃减↓
x=0 , f(x)=18 x=1 , f(x)=12 即当
x∈[0,1]，f(x)∈[12,18]
2. ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/2a
当a≤0 ,a(x+b/2a)^2≤0 要使ax^2+bx+c≤0的解集为R 只要Δ≤0即b^2-4ac≤0
25-4*(-3)c≤0 c≤-25/12 好了？？懂了吧！！

1.F(x)是关于x的二次函数(因为值域有交错的3部分,一次函数不可能的),那么从图象上看,显然是(-3,2)是图象在x轴以上的部分,(-<<,-3)u(2,+>>)是图象在x轴以下的部分.那么显然-3,2是图象在x轴的交点,即-3,2是F(x)的根.
所以有F(-3)=0,F(2)=0代入求解可得a,b.求[0,1]的值域时要注意图象的对称轴是否在[0,1]中,如果在,就是非单调函数,要比较两边得结果,否则就是单调函数,直接代入端点得结果.
2.要使得解集为R,注意原题的a<0,那么原式化为(-a)x^2-bx-c>=0解集为R,那么显然只要△<=0即可.代入得C.