求助： AD，BE，CF是三角形ABC的三条高线。求证：AD，BE，CF三线共点。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 13:30:52
求助： AD，BE，CF是三角形ABC的三条高线。求证：AD，BE，CF三线共点。
小朱(Arenas) 23:42:04
化简：(x-2 y-2)/(x-2/3 y-2/3)-(x-2-y-2)/(x-2/3-y-2/3)其中括号中的-2等为指数

设AD、BE是三角形ABC的两个高线，AD、BE交于O点
延长直线CO，交AB于F点。
对A、B、D、E四点，由于角ADB=角AEB=90度，所以A、B、D、E四点共圆
因此，角ABE=角ADE
对C、D、O、E四点，由于角ADB=角AEB=90度，所以C、D、O、E四点共圆
因此，角ADE=角OCE
所以：角OCE=角ABE，所以：B、C、E、F四点共圆，
因此：角BFC=角BEC=90度
因此：CF为AB上的高线
所以：三角形ABC的三条高线AD，BE，CF共点。

AD、BE、CF是三角形ABC的三条高。求证：AD、BE、CF、相交于一点。 已知：AD、BE、CF是三角形ABC的中线，求证：AG:GD=BG:GE=CG:GF=2 AD是三角形ABC中BC边上的中线,AD中点为E,F是BE延长线与AC的交点,求AF与CF之间的关系 三角形ABC三边AB,BC,AC的高依次是AD,BE,CF.其中D,E和F是垂足.试证:AD是角EDF的平分线. 已知AD.BE.CF是△ABC的三条中线，求证向量AD+向量BE+向量CF=0 已知：在三角形ABC中，AD、BE、CF是三角形的角平分线，且∠BAC=120°,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF. 三角形ABC中，AD 为中线，BE垂直于AD的延长线，CF垂直于AD。求证2AD=AE+AF 圆的内接六边形ADBECF，三角形ABC是正三角形，弧AD＝弧BE＝弧CF，证明：六边形各角相等。 如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形 图很简单 自己可以随手画 三角形ABC AD是中线 E是AD的中点,BE交AC于F,求证AF=1/2CF EF=1/3BE