一道高中数学逻辑问题？？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 19:29:04
一般地，设函数y=f(X)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意地X属于I，都有f(X)小于或等于M.（2）存在X0属于I，使得f(X0)=M.为什么满足条件1后，还要满足条件2？？？条件1中不是说明了f(X)小于或等于M？？？

解惑：
数学中小于等于的概念是一个范围感念，有随机取值的含义，（1）只是说明X
在I中取值是对应f(X)可以满足条件但并不能保证f(X)一定可以取到最大值，即便取到取到最大值，也没有明确给出取得最大值的点X是多少（2）的条件正是（1）的具体补充，它的意图是告诉我们f(X)可以在I中取到最大值，并且是在X0点取得（不一定是I的区间上线值）

这是说函数极大值的问题。如果满足条件(1)(2)称M是函数在I上的一个极大值，条件2就是为了说明这个值能够取到，如果没有此条件，即使条件(1)成立，也不能说函数有极大值M。