nC0+nC2+nC4+...+nCn怎么化简？

nC0+nC1+nC2+.....+nCn=(1+1)^n=2^n
(1-1)^n=nC0-nC1+nC2-nC3+....+(-1)^n*(nCn)
两式相加 得所求为2^(n-1)

解：因为（1+x）^n=nC0+nC1x+nc2x^2………………ncnx^n
令x=1 得：nC0+nC1+nc2………………ncn=2^n……………………(1)
令x=-1得：nC0-nC1+nc2………………ncn=0………………………(2)
(1)-(1)得： 2nC1+2nC3+2nC5………………2nCn=2^n
即：nC1+nC3+nC5………………nCn=2^（n-1）………………………(3)
(1)-(3) 得nC0+nC2+nC4+...+nCn=2^（n-1）(化简以后的结果）

就是二项式的展开式啊：
nC0+nC2+nC4+...+nCn=（1+1）^n=2^n