数学高手进！！在线等，急急急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/15 20:49:38
已知在三角形ABC中，∠A=120°，a=7，b+c=8.求b、c及∠B
请高手们帮忙解释一下吧，谢谢啦！！
o(∩_∩)o，好的我会追加分的！！

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=((b+c)^2-2bc-a^2)/2ab=-1/2
整理的：bc=15
因为b+c=8
所以b=3，c=5;或b=5，c=3
当b=3，c=5
cosB==(-b^2+c^2+a^2)/2ac=13/14，所以B=arccos13/14
当b=5，c=3
cosB==(-b^2+c^2+a^2)/2ac=11/14，所以B=arccos11/14
这样解可以么，祝你好运

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(15-2bc)/(2bc)=-1/2
bc=15
所以b=5,c=3

cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac)=11/14
B=arccos(11/14)

b^2+c^2+2bc=(b+c)^2=64,得b^2+c^2＝64-2bc,
49=7^2=a^2=b^2+c^2-2bc*cos120=64-2bc-2bc*(-1/2)=64+bc,即
64+bc＝49，bc=15
bc=15,b+c=8可得b=3,c=5,或b=5,c=3.
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=13/14或11/14，
有∠B ＝arccos(13/14)或arccos(11/14)

解：根据余弦定理有

2bc×cosA＝b^2+c^2-a^2 “余弦定理

代入b+c=8 "得出关于b的方程

解方程 得 b=1/2 c=15/2

或b=15/2 c=1/2

解毕

{a^2=b^2+c^2-2bcCosA } 用个余玄定理公式