如果x是第三象限的 那 sin(cosx)为什么小于0

x为第三象限,
所以有:
sinx(-1,0)
cosx(-1,0)
这个你应该懂得!!
然后你设
a=sinx,a(-1,0)
b=cosx,b(-1.0)
比较
sina/cosb的符号
你知道1的弧度是多少吗??
大概是50多度!!
所以
sina,a在第四象限,是小于0的.
cosb,b在第四象限,是大于0的.
所以
sin(cosx)/cos(sinx)的符号是负的.

不知道你明白没有?

x是第三象限
-1<sinx<0
-1<cosx<0

因为-π/2<-1<0
所以sinx这个数相当于一个第四象限的角
cosx也是
而在第四象限中，sin<0,cos>0
所以sin(cosx)<0 ,cos(sinx)>0

我们可以一步一步来

先看看sin(cosx)<0 的cosx

因为X是第三象限 那么-1<cosx<0 这时把cosx看成一个整体 t 那么 sin(cosx)就化成 sint (-1<t<0) 在根据sin图像 判断得 sint<0

同理cos(sinx)>0 当你推导完以后 这两个不等式可以记在脑子里 当成定理用 以后就不要一次次推导了

x是第三象限的

cosx<0,sinx<0

sin(cosx)<0

cos(sinx)>0

当x在第三象限，cosx在0和-1之间，所以sin（cosx）小于零
当x在第三象限，sinx在0和-1之间，所以cos(sinx)>0