UC知道数学题解答（初三）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:53:08
若A，B，C是三角形ABC的三条边，且A＾2＋B＾2＋C＾2＋50＝6A＋8B＋10C，判断这个三角形的形状． 求解答过程，加赏
是一个3，4，5的直角三角形
解答过程：
将式变形：
a^2-6a+9 + b^2-8b+16 + c^2-10c+25=0
所以(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
由于三个非负代数式和为0，所以三个代数式分别为0，所以
a-3=b-4=c-5=0,所以a=3,b=4,c=5
3^2+4^2=5^2,所以a^2+b^2=c^2
所以直角三角形
(A^2-6A+9)+(B^2-8B+16)+(C^2-10C+25)=0
得：(A-3)^2+(B-4)^2+(C-5)^2=0
所以A=3,B=4,C=5.
故：A^2+B^2=C^2
是直角三角形